光滑绝缘水平面AB上有C、D、E三点．CD长L1=10cm，DE长L2=2cm，EB长L3=9cm．另有一半径R=0.1m的光滑半圆形金属导轨PM与水平面相连，P点接地，不计BP连接处能量损失．现将两个带电量为-4Q和Q的物体（可视作点电荷）固定在C、D两点，如图所示．将另一带电量为+q，质量m=1×104kg的金属小球（也可视作点电荷）从E点静止释放，则（感应电荷的影响忽略不计）
（1）小球在水平面AB运动过程中最大加速度和最大速度对应的位置
（2）若小球过圆弧的最高点后恰能击中放在C处的物体，则小球在最高点时的速度为多少？对轨道的压力为多大？
（3）若不改变小球的质量而改变小球的电量q，发现小球落地点到B点的水平距离s与小球的电量q，符合下图的关系，则图中与竖直轴的相交的纵截距应为多大？
（4）你还能通过图象求出什么物理量，其大小为多少？
（1）设在AB上距D点x cm处场强为0，有
=4kQ (10+x)2 kQ x2
x=10cm，即距E点8cm处
带电小球最大加速度应在场强最大处即E点处
带电小球最大速度就是场强为零点即距E点8cm处．
（2）小球从最高点水平抛出能击中C点，设速度为v，有：
v=L
=1.05m/sg 2h
设最高点压力为N，有：N+mg=m
，V2 R
N=1.025×10-4N
（3）带电小球从E开始运动，设E、B电势差为UEB，经金属轨道到从最高点下落，由
动能定理得：qUEB-2mgR=
mv2=1 2 mS2g 8R
∴当q=0时，S2=-16R2，即坐标为（0，-16R2）
即（0，-0.16m2）
所以图中与竖直轴的相交的纵截距应为-0.16m2；
（4）通过图线的斜率可求出UEB
k=
=0.36×1068RUEB mg
UEB=450V
答：（1）小球在水平面AB运动过程中，带电小球最大加速度在E点处，最大速度距E点8cm处；
（2）若小球过圆弧的最高点后恰能击中放在C处的物体，则小球在最高点时的速度为1.05m/s，对轨道的压力为1.025×10-4N；
（3）图中与竖直轴的相交的纵截距应为-0.16m2；
（4）通过图线的斜率可求出UEB，其大小为450V．