问题
问答题
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电阻R，导轨上水平虚线MNPQ区域内，存在着垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将质量为m、电阻为r的导体棒在距磁场上边界d处由静止释放，导体棒进入磁场运动距离s到达CD位置，速度增加到v1，此时对导体棒施加一平行于导轨的拉力，使导体棒以速度v1匀速运动时间t后离开磁场．导体棒始终与导轨垂直且电接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：
（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E；
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P；
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．
答案
（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v，由动能定理有mgdsinθ=
mv21 2
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
解得 E=BL2gdsinθ
（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1
此时R上的电功率P=(
)2RE′ R+r
解得 P=B2L2
Rv 21 (R+r)2
（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有mgssinθ=
m1 2
-v 21
mv2+Q11 2
以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量 Q2=
t(BLv1)2 R+r
整个过程中回路产生的热量 Q=Q1+Q2
解得 Q=mg(d+s)sinθ-
m1 2
+v 21
tB2L2 v 21 R+r
答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BL
；2gdsinθ
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P=
；B2L2
Rv 21 (R+r)2
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q=mg(d+s)sinθ-
m1 2
+v 21
t．B2L2 v 21 R+r
