问题 多选题

质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下,从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑,经B点时速率为v,此时撤去F,物块滑回斜面底端时速率也为v,斜面倾角为θ,A、B间距离为x,则(  )

A.整个过程中重力做功为mgxsinθ

B.整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx

C.上滑过程中克服重力做功为

1
2
(Fx-
1
2
mv2

D.从撤去F到物块滑回斜面底端,摩擦力做功为-mgxsinθ

答案

A、根据重力做功公式WG=mgh可知,整个过程中初末位置高度差为零,则重力做功为零.故A错误.

B、对整个过程研究,根据动能定理得:Fx-Wf=0,得到:物块克服摩擦力做功为Wf=Fx.故B正确.

C、设上滑过程中克服重力做功为WG,则根据动能定理得:

    上滑过程:Fx-WG-

1
2
Wf=0,

    下滑过程:WG-

1
2
Wf=
1
2
mv2

联立两式得;WG=

1
2
(Fx+
1
2
mv2
).故C错误.

D、从撤去F到物块滑回斜面底端过程,根据动能定理得:

    mgxsinθ+Wf=

1
2
mv2-
1
2
mv2
,得到摩擦力做功为Wf=-mgxsinθ.故D正确.

故选BD

多项选择题
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