问题
问答题
如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，系统开始运动．试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
（3）A球从开始运动至刚离开电场所用的时间．
答案
（1）设B球刚进入电场时带电系统速度为v1，由动能定理得2qEL=
•2mv121 2
解得v1=2qEL m
（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．
设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0（1分）
解得x=L 3
则：s总=7L 3
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
L4 3
其电势能的变化量为△Ep=-W=3qE•
L=4qEL4 3
（3）取向右为正方向，
第一段加速a1=
=2qE 2m
，qE m
t1=
=v1 a1 2mL qE
第二段减速a2=-qE 2m
设A球刚出电场速度为v2，由动能定理得-qEL=
×2m(1 2
-v 22
)v 21
解得v2=qEL m
t2=
=2(v2-v1 a2
-1)2 mL qE
解得总时间t=t1+t2=(3
-2)2 mL qE
答：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小解得v1=2qEL m
（2）带电系统向右运动的最大距离
，此过程中B球电势能的变化量4qEL（3）A球从开始运动至刚离开电场所用的时间(37L 3
-2)2 mL qE