如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m

问题问答题

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m．C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

答案

（1）设AB碰撞后的速度为v₁，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv₀=2mv₁

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v₂，由动能定理得-μmgl=

联立以上各式解得v₂=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，

（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv₂=（2+k）mv₃

代入数据解得 k=2

此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

2mv2=2mv3+kmv

•2m

•kmv2

联立以上两式解得

2-k

2+k

代入数据解得 k=6

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv₂=kmv

代入数据解得k=4

总上所述得当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同

当k=4时，AB的速度为0

当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．