如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置．质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）．t=0时A在O点以速度υ0向左做匀速运动，同时B在O点右侧某处以速度υ1也向左运动，且υ1＞υ0．t=t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点，此时两电荷间距离最小．静电力常量为k．
（1）求0～t0时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值；
（3）某同学计算出0～t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
设0～t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A做的功为W3，根据动能定理W2+W3=0，又因为W2=-W1PO两点间电势差U=
=W3 q1
请分析上述解法是否正确，并说明理由．W1 q1
（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时速度跟A球相同为υ0．根据动能定理得：
W=
mυ1 2
- 20
mυ121 2
（2）因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移x=υ0t0
此时的库仑力 F=k
=q1q2 x2 Kq1q2 υ 02t 02
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡．
当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大．
因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大．E=
=F q1 kq2 υ02t 02
（3）该同学的解法是错误的．
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2=-W1是错误的．
答：（1）0～t0时间内A对B球做的功是
m1 2
-v 20
m1 2
；v 21
（2）杆所在直线上场强的最大值是
；kq2 v 20 t 20
（3）该同学的解法是错误的．
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2=-W1是错误的．