∵y=sinx的定义域为[

5π

6

，b]，值域为[-1，

1

2

]，而sin

5π

6

=sin

13π

6

=

1

2

，sin

3π

2

=-1，

∴

3π

2

≤b≤

13π

6

，

∴

2π

3

≤b-

5π

6

≤

4π

3

，

∴b-

5π

6

∈[

2π

3

，

4π

3

]．

∵

5π

6

，

7π

6

，

4π

3

均在区间∈[

2π

3

，

4π

3

]内，而

3π

2

∉[

2π

3

，

4π

3

]，

故选D．