问题 填空题
已知0≤x≤
π
2
,则函数y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是______.
答案

原式可化为y=3sin(2x+φ),其中cosφ=

2
2
3
,sinφ=
1
3
,且有φ≤2x+φ≤π+φ.

∴ymax=3sin

π
2
=3,

ymin=3sin(π+φ)=-3sinφ=-1.

∴值域是[-1,3].

故答案为[-1,3]

单项选择题
选择题