问题
解答题
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求BC的垂直平分线方程。
答案
解：（1）由两点式得AB所在直线方程为：
，
即6x-y+11=0。
（2）设点M的坐标为
，则由中点坐标公式得，
，
即点M的坐标为（1，1），
故
。
（3）M的坐标为（1，1），设BC的垂直平分线斜率为k，
又BC的斜率是
，则k=
，
∴BC的垂直平分线方程为
，
即3x+2y-5=0。
