问题
解答题
已知函数f(x)=2cos2x+
（1）若f（x）有最大值2，求实数a的值； （2）求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）f(x)=2cos2x+
sin2x+a=1+cos2x+3
sin2x+a=2sin(2x+3
)+1+a，π 6
当2x+
=π 6
+2kπ（k∈Z）时，f（x）有最大值，π 2
即x=
+kπ（k∈Z）时，f（x）有最大值为3+a，π 6
∴3+a=2，解得a=-1．
（2）令-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ，解得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
（k∈Z），π 6
∴函数f（x）的单调递增区间[kπ-
，kπ+π 3
]（k∈Z）π 6