∵-3≤log

1

2

x≤-

1

2

，∴-3≤-log2x≤-

1

2

，即log2x∈[

1

2

，3]，

而函数y=（log₂x-1）（log₂x-2）=log²₂x-3log₂x+2=(log2x-

3

2

)2-

1

4

…（6分）

上式是关于log₂x的二次函数，在[

1

2

，

3

2

]上单调递减，[

3

2

，3]上单调递增，

故当log₂x=

3

2

，即当x=2

2

时，ymin=-

1

4

；…（11分）

当log₂x=3，即x=8时，y_max=2；…（16分）