问题
解答题
设函数f(x)=log2
（1）求函数的定义域． （2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由． |
答案
（1）由
，解得
＞0x+1 x-1 x-1＞0 p-x＞0
①x＞1 x＜p
当p≤1时，①不等式解集为空集；当p＞1时，①不等式解集为{x|1＜x＜p}，
∴f（x）的定义域为（1，p）（p＞1）．
（2）原函数即f(x)=log2[(x+1)(p-x)]=log2[-(x-
)2+p-1 2
]，(p+1)2 4
当
≤1，即1＜p≤3时，函数f（x）既无最大值又无最小值；p-1 2
当1＜
＜p，即p＞3时，函数f（x）有最大值2log2（p+1）-2，但无最小值．p-1 2