问题 填空题

已知函数f(x)的定义域[0,1),则函数f(cosx)的定义域是______.

答案

由函数f(x)的定义域[0,1),函数f(cosx),可知 0≤cosx<1,

所以函数f(cosx)的定义域为[2kπ-

π
2
,2kπ)∪(2kπ,2kπ+
π
2
](k∈z),

故答案为:[2kπ-

π
2
,2kπ)∪(2kπ,2kπ+
π
2
](k∈z)

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