问题
填空题
函数y=cos2x-4cosx，x∈[-
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答案
y=cos2x-4cosx=2cos2x-4cosx-1=2（cosx-1）2-3，由于，x∈[-
，π 3
]，故cosx∈[0，1]，π 2
而当cosx＜1时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-1）2-3=-3；
当cosx=0时，y的最大值为2×（0-1）2-3=-1．
所以函数y的值域是[-3，-1]．
故答案为：[-3，-1]．