问题
解答题
已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），且其图象的一条对称轴是直线x=
（1）求φ的值； （2）求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）∵x=
是函数图象的一条对称轴，∴sin(2×π 8
+ϕ)=±1π 8
∴
+ϕ=kπ+π 4
，k∈Z，∵-π＜ϕ＜0，∴ϕ=-π 2
．（4分）3π 4
（2）由（1）知ϕ=-
，∴f(x)=sin(2x-3π 4
)，3π 4
由题意得kπ+
≤x≤kπ+π 8
，k∈Z5π 8
故函数函数f（x）的单调递增区间是{x|kπ+
≤x≤kπ+π 8
}，k∈Z（8分）5π 8