问题
填空题
若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为______．
答案
由
，得x+y+1=0 2x-y+8=0
，x=-3 y=2
所以直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点为（-3，2），
若直线ax+3y-5=0过（-3，2），则-3a+6-5=0，解得a=
；1 3
由ax+3y-5=0过定点（0，
），5 3
若ax+3y-5=0与x+y+1=0平行，得-
=-1，a=3；a 3
若ax+3y-5=0与2x-y+8=0平行，得-
=2，a=-6．a 3
所以满足条件的a组成的集合为{
，3，-6}．1 3
故答案为{
，3，-6}．1 3