问题
解答题
| 设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R． （1）解不等式f（x）≤5； （2）若g(x)=
|
答案
（1）
或x＜ 1 2 4-4x≤5
或
≤x≤1 2 3 2 2≤5 x＞ 3 2 4x-4≤5
不等式的解集为x∈[-
，1 4
]9 4
（2）若g(x)=
的定义域为R，则f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上无解1 f(x)+m
又f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2，f（x）的最小值为2，
所以m＞-2．