（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为△E

由动量守恒定律有    m_Av₀=（m_A+m_B）v                  ①

由能量守恒定律有△E=

1

2

m_Av²-

1

2

（m_A+m_B ）v²           ②

联立①②式并代入数据解得   △E=

25K

K+1

J               ③

（2）设碰撞后A、B速度分别为v_A、v_B，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，则有：

  m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B                                    ④

 

1

2

m_Av₀²=

1

2

m_Av

2A

+

1

2

m_Bv

2B

                              ⑤

联立④⑤式并代入数据解得  

v

A

=

5(K-1)

K+1

m/s               ⑥

  

v

B

=

10K

K+1

m/s                  ⑦

假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（a_A=a_B=μg）相等，由⑥⑦式知在任意时刻v_B＞v_A，滑块A、B不会再一次发生碰撞．

由题知，当滑块A刚好能够到达P点有  

1

2

mA

v

2A

=μmAgL  ⑧

代入数据解得K  ⑨

讨论：

（1）当K=1 时，v_A=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为W_fA=0  ⑩

（2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=

1

2

mA

v

2A

=25K(

K-1

K+1

)2J       （11）

（3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为W_fA=μm_AgL=16KJ              （12）

答：

（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，A、B碰撞过程中损失的机械能为

25K

K+1

；

（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，滑块A克服摩擦力所做的功情况有：

    （1）当K=1 时，v_A=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为W_fA=0 

   （2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=

1

2

mA

v

2A

=25K(

K-1

K+1

)2J 

  （3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为W_fA=μm_AgL=16KJ