问题
问答题
如图所示，质量为m的滑块与水平地面间的摩擦因数μ=0.1，原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小为 I=3m
的水平冲量作用后由 A 向 B 滑行5R，再滑上半径为 R 的gR
光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C 高度也为的R 的旋转平台，平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔 P 和 Q，平台旋转时两孔均能经过 C 点的正上方，若要使滑块经过 C 后穿过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台的角速度ω应满足什么条件？1 4
答案
设在冲量I作用下获得的速度为vA，由动量定理得：I=mvA，得
vA=3gR
设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点，应用动能定理有：
-μmg•5R=
mvB2-1 2
mvA21 2
解得：vB2=8gR
滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则：
mvB2=1 2
mvP2+mg•2R1 2
解得：vP=2gR
滑块穿过P孔后再回到平台的时间：
t=
=42vP g R g
要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π
ω=π(2n+1) 4
（n=0，1，2…）g R
答：平台转动的角速度ω应满足条件为ω=π(2n+1) 4
（n=0，1，2…）．g R