令y=f（x）=x+

1

x

，∵f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），

∴y=x+

1

x

为奇函数，又当x＞0时，y=x+

1

x

≥2，

∴当x＜0时，y≤-2．

∴y=x+

1

x

的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）．

故选D．