如图所示，．块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，B

问题填空题

如图所示，．块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为37°，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现给磁铁一个水平向左的初速度v₀=4m/s不计磁铁经过B处转向的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8g取10m/s²）

（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；

（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；

（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到到B点．

答案

（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，磁铁与铁板的引力为F=0.2mg，

根据动能定理得

-fx₁=

mvB2-

mv02

解得：vB=

m/s

（2）对磁铁在BC段受力分析，有摩擦力f′=μ（mgcos37°+F）．根据牛顿第二定律得

mgsin37°+f′=ma

代入解得a₂=8.5m/s²．

（3）磁铁以初速v_B沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为

vB2

=0.59＜0.6，且mgsin37°＞μ（mgcos37°+F），所以可以再次回到B点．

答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为

m/s；

（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为8.5m/s²．；

（3）能再次回到到B点．