问题
填空题
如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面．当滑块运动至中点C时，速度大小为vC=
v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）．若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，则滑块离开AB区域时的速度______，要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为______．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）3 2
答案
设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得
f
=d 2
m（v02-vc2）----①1 2
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE1+f）
=d 2
m（vc2-vB2）------②1 2
将vc=
v0和和qE1=f代入解得3 2
vB=
v0--------③1 2
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE2+f）
=d 2
mvc2------④1 2
由①④两式可得电场强度
E2=
-----------⑤m v 20 2qd
故答案为：
v0，1 2 m v 20 2qd