问题 多选题

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后,返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E,它返回斜面底端的速度大小为V,克服摩擦阻力做功为

E
2
.若小物块冲上斜面的初动能变为2E,则有(  )

A.返回斜面底端时的动能为E

B.返回斜面底端时的动能为

3E
2

C.返回斜面底端时的速度大小为2V

D.返回斜面底端时的速度大小为

2V

答案

以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得:

1
2
mV2-E=-
E
2

设以初动能为E冲上斜面的初速度为V0,则以初动能为2E冲上斜面时,初速度为

2
V0,加速度相同,根据2ax=V2-V02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍,所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍,整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍,即为E.

以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得:

1
2
mV′2-2E=-E②,所以返回斜面底端时的动能为E,A正确,B错误;

由①②得:V′=

2
V,C错误,D正确.

故选AD.

单项选择题
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