问题 多选题

在竖直平面内有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为(  )

A.0

B.

1
2
m
v20
+
1
2
qEl-
1
2
mgl

C.

1
2
m
v20

D.

1
2m
v20
+qEl+
1
2
mgl

答案

若电场方向平行于AC:

①电场力向上,且大于重力,小球向上偏转,电场力做功为

1
2
qEl,重力做功为-
1
2
mg,根据动能定理得:

Ek-

1
2
m
v20
=
1
2
qEl-
1
2
mgl,得 Ek=
1
2
m
v20
+
1
2
qEl-
1
2
mgl;

②电场力向上,且等于重力,小球不偏转,做匀速直线运动,则Ek=

1
2
m
v20

若电场方向平行于AC,电场力向下,小球向下偏转,电场力做功为

1
2
qEl,重力做功为
1
2
mgl,根据动能定理得:

Ek-

1
2
m
v20
=
1
2
qEl+
1
2
mgl,得 Ek=
1
2
m
v20
+
1
2
qEl+
1
2
mgl;

由上分析可知,电场方向平行于AC,粒子离开电场时的动能不可能为0.

若电场方向平行于AB:

   若电场力向右,水平方向和竖直方向上都加速,粒子离开电场时的动能大于0.若电场力向右,小球从D点离开电场时,有 Ek-

1
2
m
v20
=qEl+
1
2
mgl,则得Ek=
1
2
m
v20
+qEl+
1
2
mgl;

  若电场力向左,水平方向减速,竖直方向上加速,粒子离开电场时的动能也大于0.故粒子离开电场时的动能都不可能为0.

故选BCD

单项选择题 A2型题
单项选择题