问题 问答题

如图所示,小车的质量为M=3kg,车的上表面左端为

1
4
光滑圆弧BC,右端为水平粗糙平面AB,二者相切于B点,AB的长为L=4m,一质量为m=1kg的小物块,放在车的最右端,小物块与车之间的动摩擦因数为μ=0.10.车和小物块一起以v0=4m/s的速度在光滑水平面上匀速向左运动,小车撞墙后瞬间速度变为零,但未与墙粘连.g取10m/s2,求:

(1)小物块沿圆弧上升的最大高度为多少?

(2)小物块从最高点返回后与车的速度相同时,小物块距B端多远.

答案

(1)小物块从开始到上升到最高点的过程中,

由能量守恒定律得:mgh=

1
2
m
v20
-μmgL,

解得:h=0.4m;

(2)物块从开始返回B点过程,

由动能定理得:-μmgL=

1
2
mv12-
1
2
mv02

解得:v1=2

2
m/s,

物块从B向右滑行过程中,

由动量守恒定律得:mv1=(M+m)v2

解得v2=

2
2
m/s,

由能量守恒定律得:

1
2
mv12-
1
2
(M+m)v22=μmgL1

解得:L1=3m.

答:(1)小物块沿圆弧上升的最大高度为0.4m.

(2)小物块从最高点返回后与车的速度相同时,小物块距B端3m.

单项选择题
单项选择题