问题
问答题
如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E=2×104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m=0.1kg，电量均为q=2×10-5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经τ时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0=6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）如果要使A尽快与B相遇，τ为多大？
答案
（1）A释放后，根据牛顿第二定律有
qE+f=ma，得f=0.2N，
A速度减到零所用时间为 t=
=2s，vAO a
经过的位移为s=
=12m，v 2AO 2a
所以在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为△Emax=qEs=4.8J．
（2）因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，
B的最大位移为 sB=
=3m，花时tB=v 2BO 2a
=1s，vBO a
对于A：返回时qE-f=ma′，得a′=2m/s2．
A返回走了s′=s-sB=9m，用时tA=
=3s，2s′ a
故τ=t+tA+tB=6s
答：（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为4.8J；
（2）要使A尽快与B相遇，τ为4s．