f(x)=

1

1-x

+

1

x

=

1

(1-x)x

而0＜x＜1则1-x＞0

∴（1-x）x≤(

1-x+x

2

)2=

1

4

当且仅当x=

1

2

取等号

∴f(x)=

1

1-x

+

1

x

=

1

(1-x)x

≥4

则函数f(x)=

1

1-x

+

1

x

(0＜x＜1)的最小值为4

故选B．