如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为L，导轨一部分处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，MN为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距离MN为L的处垂直导轨放置一根质量为m、电阻为r的金属杆ab．试求：（1）若固定a b杆，磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少；
（2）若磁感应强度大小保持B大小不变，用水平向右的恒力使ab杆由静止开始向右运动，其速度-位移的关系图象如图乙所示，则ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多大；在ab杆滑过3L的过程中电阻R上产生的电热Q2是多少？．
（1）当磁场按Bt=Bcosωt规律变化时，回路中产生的电动势大小为
e=L2=BL2ωsinϖt
其有效值为 E=
磁场由B减小到零经历的时间为 t==
在此过程中，电阻R产生的热量 Q1=()2Rt=
（2）设恒定的拉力大小为F，在ab杆离开磁场区的瞬间，牛顿第二定律：F-=ma
在ab杆在磁场运动过程中，由动能定理F•l-Q2=m
在ab杆离开磁场继续向前运动2L的过程中：F•2L=m(-)
联立上述三个等式可得：a=-
Q2=m(-3)
答：（1）若固定a b杆，磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热Q1是；
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为-；
在ab杆滑过3L的过程中电阻R上产生的电热Q2是m(-3)．
