问题
多选题
在竖直平面内．一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+
π)（m），式中k=1m-1．将一质量为lkg的光滑小环套在该金属杆上，在P(-2 3
，0)点给小环以平行于杆、大小为10m/s的初速，让小环沿杆向+x方向运动，取g=10m/s2．关于小环的运动，下列说法正确的是（ ）π 6
A．金属杆对小环不做功
B．小环沿x轴方向的分运动为匀速运动
C．小环到达金属杆的最高点时的速度为5
m/s2
D．小环到达Q=(π 3m，-2.5m)点时的速度为10
m/s2 
答案
A、金属杆对小环的弹力与小环的速度方向始终垂直，所以金属杆对小环不做功．故A正确．
B、对小环进行受力分析，小环受重力和金属杆对小环的弹力，将重力分解，小环实际合力方向斜向下，即小环的实际加速度方向也是斜向下．因此小环在水平方向也有了分加速度，所以小环沿x轴方向的分运动不可能是匀速运动．故B错误．
C、根据机械能守恒得：
m1 2
=mgh+v 20
mv2，h=2.5m，代入解得，v=51 2
m/s．故C正确．2
D、由机械能守恒得：
m1 2
=-mghQ+v 20
m1 2
，hQ=-2.5m，代入解得，vQ=5v 2Q
m/s．故D错误．6
故选AC