问题
填空题
定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子[
|
答案
根据题意：[x]=0 x∈[0，1) 1 x∈[1，2) n-1 x∈[n-1，n)
∴x[x]=0 x∈[0，1) x x∈[1，2) (n-1)x x∈[n-1，n)
∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，3，…，n
∴an=
+1n(n-1) 2
∴
=an+90 n
(n+1 2
-1)，所以当n=13或14时，最小值为13．180 n
故答案为：13