问题
问答题
如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A、C两点的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为2
．求：gR
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB．
答案
（1）小球由A到B过程，由动能定理得
mg
R-qUAB=3 2
m(21 2
)2①gR
小球由A到C过程，由动能定理得
mg3R-qUAC=
mυc2②1 2
其中，UAB=UAC③
由①②③式可得小球滑至C点时的速度大小为vC=7gR
（2）由①式可得A、B两点间的电势差
UAB=-mgR 2q
答：（1）小球滑至C点时的速度大小是
；7gR
（2）A、B两点间的电势差UAB=-
．mgR 2q