问题
多选题
如图所示，A物体质量为m，B质量为2m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内．现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的（ ）
A．最大动能为
Ep-8 9
mgx2 3
B．最大动能为
Ep+8 9
mgx2 3
C．速度达到最大时，弹簧弹力做功为
Ep1 9
D．速度达到最大时，弹簧弹力做功为8 9Ep 
答案
设弹簧的劲度系数为k，初始状态x=
，动能最大时，弹簧伸长量x′=3mg k
=mg k
x，知A物体向上移动的距离△x=1 3
x，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，则A物体动能最大时，弹性势能为2 3
EP，则弹性势能减小1 9
EP．因为弹力做功等于弹性势能的减小量，所以A物体速度达到最大时，弹簧弹力做功为8 9
Ep．在此过程中，弹性势能减小8 9
EP，重力势能增加8 9
mgx，则动能增加2 3
Ep-8 9
mgx，即最大动能为2 3
Ep-8 9
mgx．故A、D正确，B、C错误．2 3
故选AD．