问题
问答题
如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度g=10m/s2，sin53°=
，cos53°=4 5
，求：3 5
（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（2）物块的质量m．
答案
（1）由乙图可知，当h1=5R时，物块到达B点时与轨道间压力的大小为0，设此时物块在B点的速度大小为v1，则：mg=mv2 R
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h1-2R)-μmgcosθ
=h1 sinθ
m1 2 v 21
解得：μ=2 3
（2）设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，则：F+mg=m v 2 R
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h -2R)-μmgcosθ
=h sinθ
m1 2 v 2
解得：F=
-5mgmgh R
则F-h图线的斜率：k=mg R
由乙图可知：k=2 R
解得：m=0.2kg
答：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ为
；2 3
（2）物块的质量m是0.2kg．