如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后．试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期．
（1）设B球刚进入电场时带电系统电度为v1，由动能定理得2qEL=
×2m
解得v1=
（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．
设A球离开PQ的最大位移为x，由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0
解得x=
则
s总=LB球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
L
其电势能的变化量为△EP=W=3qE•
L=4qEL
（3）向右运动分三段，取向右为正方向，
第一段加速a1=
=
，
t1==第二段减速a2=-
设A球出电场电速度为v2，由动能定理得-qEL=
×2m(
-
)
解得v2=
t2==2(-1)第三段再减速则其加速度a3及时间t3为：a3=-
，
t3==所以带电系统运动的周期为：T=2(t1+t2+t3)=(6
-
)
．
答：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小为v1=
．
（2）带电系统向右运动的最大距离为
L，B球电势能的变化量为4qEL．
（3）带电系统运动的周期(6
-
)
．
