问题 问答题

如图所示,一质量为m带正电的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,处于一水平方向的匀强电场中,静止时细线右偏与竖直方向成45°角,位于图中的P点.重力加速度为g,求:

(1)静止在P点时线的拉力是多大?

(2)如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放,则当小球摆至P点时,其电势能如何变?变化了多少?

(3)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放,则小球到达P点时的速度大小?

答案

(1)小球静止在P点时由平衡条件得

       cos45°=

mg
T

         T=

2
mg

    (2)小球从A到P的过程中,电场力做负功,故其电势能增加   

         由(1)问得tan45°=

F
mg
  F=mg

         则小球克服电场力做功W=FL(1-cos45°)

       其电势能增加为△EP=△W=

2-
2
2
mgL

    (3)小球先做匀加速直线运动到达最低点C,

      根据动能定理得:

1
2
mvC2-0=mgL+FL    vC=2
gL

     到达C点后细绳绷紧,小球沿细绳方向的速度变为零,

        则vC′=vCsin45°  vC=

2gL

     从C到P做圆周运动,由动能定理得:

1
2
mvP2-
1
2
mvC^2=-mgL(1-cos45°)+FLsin45°

      vP=

2
2
gL

答:(1)静止在P点时线的拉力是

2
mg.

    (2)如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放,当小球摆至P点时,其电势能增加了

2-
2
2
mgL.

    (3)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放,小球到达P点时的速度 vP=

2
2
gL

填空题
选择题