问题 填空题
设[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[
5
4
]=1,对于给定的n∈N*,定义Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),则C
3
28
=______;当x∈[2,3)时,函数Cx8的值域是______.
答案

当x=

3
2
时,[
3
2
]=1,
C
3
2
8
=
8
3
2
=
16
3

当x∈[2,3)时,[x]=2,Cxn=

n(n-1)
x(x-1)

Cx8=

8×7
x(x-1)
=
56
x(x-1)

又∵当x∈[2,3)时,f(x)=x(x-1)∈[2,6),

56
x(x-1)
∈(
28
3
,28),∴Cx8∈(
28
3
,28].

故答案为:

16
3
,(
28
3
,28].

单项选择题
单项选择题