问题
问答题
一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；
（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功．
答案
（1）对“乐乐”用牛顿第二定律mg-0.6mg=ma1求得：a1=4m/s2
“乐乐”下落过程：h1-h2=
a1t21 2
求得：t=3s
允许保安最长反应时间：t=（3-2.5）s=0.5s
（2）“乐乐”下落18m时的速度υ1=a1t=12m/s
缓冲过程中，对“乐乐”由动能定理得：W+mgh2-0.2mgh2=0-
mυ121 2
解得：W=-168J
答：（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间为0.5s；（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功-168J．
