问题
问答题
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的可视为点电荷的带电小球，质量为m、电荷量为+q，（此电荷不影响电场的分布．），现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球向下运动到O点时速度为v，已知CO=d，MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．
求：
（1）C、O间的电势差U；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球经过与点电荷B等高的D点时的速度．
答案
（1）小球p由C运动到O时，由动能定理，
得：mgd+qUC0=
mv2-0①1 2
∴UCO=
②mv2-2mgd 2q
（2）小球p经过O点时受力分析，
由库仑定律得：F1=F2=kQq (
d)22
它们的合力为：F=F1cos45°+F2cos45°=
③
kQq2 2d2
∴O点处的电场强度E=
=F q
，④
kQ2 2d2
（3）小球p由O运动到D的过程，由动能定理得：mgd+qUOD=
m1 2
-v 2D
mv2 ⑤1 2
由电场特点可知：UCO=UOD ⑥
联立①⑤⑥解得：vD=
v2
答：（1）C、O间的电势差UCO是mv2-2mgd 2q
（2）O点处的电场强度E的大小是
；
kQ2 2d2
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度是
v．2