（1）若要发生碰撞，则A碰到B时速度大于零，根据动能定理得，

-μmgs=0-

1

2

mv02

解得μ=

v02

2gs

碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，

-2μmg•2s=0-

1

2

(2m)v2

碰撞前，根据动能定理得，

-μmgs=

1

2

mv′2-

1

2

mv02

碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv

联立三式解得，μ=

v 20

18gs

所以

v 20

18gs

≤μ＜

v 20

2gs

．

（2）若μ=

v 20

4gs

，根据动能定理得，-μmgs=

1

2

mv1 2-

1

2

mv02

解得v1=

2

2

v0

根据动量守恒得，mv₁=2mv₂

所以v2=

2

4

v0

A、B碰撞过程系统损失的动能△E=

1

2

mv12-

1

2

•2mv22=

mv02

8

．

对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg•s″=0-

1

2

(2m)v22

解得s″=

1

4

s

则到桌面右边缘的距离s′=2s-

1

4

s=

7

4

s．

故A、B碰撞过程系统损失的动能是

mv02

8

，A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是

7s

4

．