问题
问答题
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C．现有一电荷量q=-4.0×10-7C，质量m=0.30kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点．，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：
（1）P、B两点间的距离x；
（2）带电体经过C点时对轨道的压力；
（3）小球的初速度v0的值．
答案
（1）等效重力mg′=
=5N，方向：垂直OD斜向下(Eq)2+(mg)2
故根据几何关系，有
x=
+R sin37°
=0.9mR tan37°
即PB间距为0.9．
（2）令电荷经过等效最高点K的速度为v，如图
则在K点重力恰好提供向心力
=mg′ ①mv2 R
从k到c过程，根据动能定理，有
mvc2-1 2
mv2=mg′R(1-sin37°)1 2
在C点重力和弹力的合力提供向心力，有
=FN+mgmvc2 R
解得：FN=6N
故带电体经过C点时对轨道的压力为6N．
（3）对从A大K过程运用动能定理，得到
mv2-1 2
mv02=-mg′(x+R) ②1 2
由①②，解得
v0=3
m/s5
故小球的初速度v0的值为3
m/s．5