问题
问答题
如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
（1）弹簧对木块所做的功；
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能．
答案
（1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：
T-mg=mv2 R
解得v=6gR
从A到C由动能定理可得：
弹力对物块所做的功W=
mv2=3mgR；1 2
（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：
mg=m
；v 20 R
对BC过程由动能定理可得：
-2mgR-Wf=
mv02-1 2
mv21 2
解得物体克服摩擦力做功：
Wf=
mgR．1 2
（3）物体从C点到落地过程是平抛运动，根据平抛运动规律得：
木块离开C点落回水平面所需的时间t=
=22h g R g
物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：
2mgR=Ek-
mv021 2
物块落地时的动能Ek=
mgR．5 2
答：（1）弹簧对木块所做的功是3mgR
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功是
mgR．1 2
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间是2
，落回水平面时的动能是R g
mgR．5 2