问题
填空题
物体以60焦的初动能从A点出发做竖直上抛，在它上升到某一高度时，动能减少了30焦，而机械能损失了10焦．若物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定，则该物体回到出发点A时的动能为______J．
答案
由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有：WG+Wf=△Ek ①
重力做功对应着机械能的变化，固有：WG=△Ep ②
将△EK=30J，△Ep=10J，带入①②可得，WG=20J，Wf=10J
由于上升过程中重力、阻力大小都恒定，而且是直线运动，因此重力和阻力做功关系为：WG=2Wf ③
物体上升到最高点时由功能关系可得：WG总+Wf总=Ek ④
联立③④解得上升过程中阻力做功：Wf总=20J
当物体落回原地时由动能定理得：-2Wf总=Ek1-Ek
带入数据得：Ek1=20J，落回原地时动能为20J．
故答案为：20J