问题
问答题
如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度v0=
自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：2gL
（1）A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB；
（2）物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；
（3）系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E．
答案
（1）小物块B从N点运动到M点由动能定理，有：
2mgLsinθ=
×2m1 2
-v 2B
×2m1 2 v 20
解得：vB=
，vB为B即将与A碰撞时的速度． 3gl
A、B的碰撞过程动量守恒，有：2mvB=（2m+m）vAB
解得vAB=2 3 3gL
（2）A、B在MO之间运动过程机械能守恒，故A、B返回M点时速度仍为vAB，且来到M 点后由于A受到摩擦力作用，造成AB分离．
对A自M点往上运动运用动能定理，有：-fs-mgssinθ=0-
m1 2 v 2AB
其中摩擦力f=mgsinθ
解得：s=gL 15
（3）物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动，由能的转化和守恒定律有：E=
×2m1 2
+2mgLsinθv 20
解得：E=3mgL
答：（1）A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB=2 3
．3gL
（2）物块A在M点上方时，离M点的最大距离s=
．gL 15
（3）系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E=3mgL．