如图所示，某滑道由AB、BC两段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆

问题问答题

如图所示，某滑道由AB、BC两段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑机械能损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度x₁=7.5m，A点离轨道BC的高度为h=5.0m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小滑块到达C点时的速度大小；

（2）小滑块由B点运动到C点的时间；

（3）小滑块最终静止的位置距B点的距离X₂．

答案

（1）小物块从A到C过程中，

由动能定理得：mgh-μmgx₁=

mv_C²-0，

解得：v_C=5m/s；

（2）滑块由A到B过程中，

由动能定理得：mgh=

mv_B²-0，解得v_B=10m/s，

由牛顿第二定律得：μmg=ma，

由匀变速运动的速度公式可得：v_C=v_B-at，

解得：t=1s；

（3）在整个过程中，由动能定理得：mgh-μmgx₂=0-0，解得x₂=10m．

答：（1）小滑块到达C点时的速度大小为5m/s；

（2）小滑块由B点运动到C点的时间为1s；

（3）小滑块最终静止的位置距B点的距离为10m．