问题 填空题

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为f(x)=2x2+1,值域为{1,5,19}的“孪生函数”共有______个.

答案

令2x2+1=5得x=±

2
,令2x2+1=19得x=±3,使得函数值为5的有三种情况,

即x=-

2
2
,±
2
,使得函数值为19的也有三种情况,即x=3,-3,±3,

则“孪生函数”共有3×3=9个.

故答案为:9

单项选择题
材料题

阅读下列材料:

他系统地学习了人的语言、发声机理和声波振动原 理,在为聋哑人设计助听器的过程中,他发现电流导通和停止的瞬间,螺旋线圈发出了噪声,这一发现使他突发奇想——“用电流的强弱来模拟声音大小的变化,从而用电流传送声音”。从这时开始,他和他的助手沃森特就开始了设计的艰辛历程,1875年6月2日,他和沃森特正在进行模型的最后设计和改进,最后测试的时刻到了,沃森特在紧闭了门窗的另一房间把耳朵贴在音箱上准备接听,他在最后操作时不小心把硫酸溅到自己的腿上,他痛苦地叫了起来:“沃森特先生,快来帮我啊!”没有想到,这句话通过他实验中的装置传到了在另一个房间工作的沃森特先生的耳朵里。而这句极普通的话也被记入史册。

(1)材料中的“他”是谁?他发明的装置是什么?

                                                                                                                                                                

(2)他的发明从属于哪次工业革命?他的国籍是哪里?

                                                                                                                                                                

(3)结合材料和所学知识,说明科技发明是怎样改变我们“时空”的?