问题
填空题
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为f(x)=2x2+1,值域为{1,5,19}的“孪生函数”共有______个.
答案
令2x2+1=5得x=±
,令2x2+1=19得x=±3,使得函数值为5的有三种情况,2
即x=-
,2
,±2
,使得函数值为19的也有三种情况,即x=3,-3,±3,2
则“孪生函数”共有3×3=9个.
故答案为:9