问题
问答题
如图所示，AB是粗糙的
圆弧，半径为R，OA水平，OB竖直，O点离地面高度为2R，一质量为m的小球，从A点静止释放，不计空气阻力，最后落在距C点R处的D点．求：1 4
①小球经过B点时，对轨道的压力？
②小球在AB段克服阻力做的功？
答案
①B到D小球做平抛运动sCD=R=vBt hBC=R=
gt21 2
解得vB=gR 2
B点小球受重力和支持力的合力提供向心力，
有牛顿第二定律得N-mg=m v 2B R
解得 N=
mg3 2
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力N′=
mg，竖直向下3 2
②小球从A到B的过程中，由动能定理得：mgR+Wf=
m1 2
-0v 2B
解得；
=-Wf
mgR3 4
即小球克服阻力做功为
mgR3 4
答：小球经过B点时，对轨道的压力为
mg，方向竖直向下；小球在AB段克服阻力做的功为3 2
mgR．3 4
