（1）C离A的高度：h=R-Rcosθ=R-0.8R=0.2R=1.4m

滑块从A到C的过程中有：-mgh-μmgs=

1

2

m

v

2c

-

1

2

m

v

20

代入数据解得：v_c=6m/s．

（2）物体在传送带上运动的加速度大小为a₁，则：

a₁=gsinθ+μgcosθ=10×sin37°+0.5×10×cos37°=10m/s ²，

设物体在传送带上达到与传送带等速时的时间为t ₁，则：v=v_c-a₁t₁

得：t1=

vc-v

a1

=

6-4

10

s=0.2s．

向上的位移：x1=vct1-

1

2

a1

t

21

=6×0.2-

1

2

×10×0．22=1m

由于：mgsinθ＞μmgcosθ

物体继续在传送带上减速上滑，加速度：

a₂=gsinθ-μgcosθ=10×sin37°-0.5×10×cos37°=2m/s²

继续向上滑动的时间：t2=

v

a2

=

4

2

s=2s

继续向上滑动的位移：x2=vt2-

1

2

a2

t

12

=4×2-

1

2

×2×22=4m

向上运动的最大距离：x=x₁+x₂=1m+4m=5m．

（3）滑块沿传送带返回C点的过程中：

v

2C2

=2a2x

得：vC2=

2a2x

=

2×2×5m/s

=2

5

m/s

根据动能定理得，物体从C到停止：0-

1

2

m

v

2C2

=mgh-μmgs

代入数据解得：s=4.8m

（4）设滑块在B点的速度是v_B，则：0-

1

2

m

v

2B

=-μmgs

又：FN-mg=

m v 2B

R

得：FN=mg+

m v 2B

R

=mg+

2μmgs

R

=1×10+

2×0.5×10×4.8

7

≈17N

答：（1）小滑块第一次滑到C点时的速度是6m/s；

（2）小滑块到达的最高点离C点的距离是5m；

（3）小滑块最终停止运动时距离B点的距离是4.8m；

（4）小滑块返回圆弧最低点B时对轨道的压力是17N．