问题
问答题
质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v0从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为
；现在把小车改放在光滑的水平地面上，小物体仍以水平速度v0沿小车表面滑行，欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系？v0 2
答案
小车固定在地面时，设物体与小车间摩擦力为f，由动能定理
-fL=
m(1 2
)2-v0 2
m1 2
（1）v 20
把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间摩擦力仍为f．设小物体相对小车滑行距离为L时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为V，
由动量守恒定律mv0=（M+m）v （2）
设这过程小车向前滑行距离为S．由动能定理
对小车运用动能定理有
fS=
Mv2 （3）1 2
对小物体运用动能定理有
-f（L+S）=
Mv2-1 2
m1 2 v 20
由（2）（3）（4）解出
fL′=
m1 2
（v 20
） （5）M M+m
L′≤L 且fL=
m3 8
（6）v 20
比较（5）（6）解出
M≤3m，只要M＞3m小物体就能滑离小车．
答：欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足M＞3m．