问题
选择题
如图所示,一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端.设物块和斜面的动摩擦因数一定,斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜边长随之改变),下列说法错误的是( )
A.若增大m,物块仍能滑到斜面顶端
B.若增大h,物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大
C.若增大x,物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大
D.若再施加一个水平向右的恒力,物块一定从斜面顶端滑出
答案
A、物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,根据动能定理得,-mgh-μmgscosθ=0-
mv02,即gh+μgx=1 2
v02,可见与物体的质量无关,增大m,物块仍能滑到斜面顶端.故A正确.1 2
B、根据gh+μgx=
v02,知h增大,物块不能滑到斜面的顶端,结合gh+μhgcotθ=1 2
v02,知h=1 2
,增大h,θ增大,则上升的最大高度增大.故B正确.
v021 2 g+μgcotθ
C、根据gh+μgx=
v02,知x增大,物块不能滑到斜面的顶端,结合gxtanθ+μgx=1 2
v02,知x=1 2
,增大x,斜面的倾角变小,则滑行的最大距离一定增大.故C正确.
v021 2 gtanθ+μg
D、施加一个水平向右的恒力,恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量,则物块不一定能从斜面顶端滑出.故D错误.
本题选错误的,故选:D.