问题
问答题
如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为
d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度v0连续不断地射入电场且能穿出．已知电子电量为e，电子质量为m，平行板电容器极板间可调偏转电压为UMN，忽略细电子束的宽度及电子所受的重力及电子间的相互作用力．求：1 3
（1）两板间所加偏转电压UMN的范围
（2）若两板间电压恒定为U0，且N板电势比M板高，电子飞出平行板时的动能多大？
（3）在（2）这种情况下，电子到达屏上时，它离O点的距离y．
答案
解（1）电子在电场中做类平抛运动
垂直电场方向有L=v0t
沿电场方向有y=
at21 2
其中a=
，F=eE，E=F m
，a=U d eU md
则y=eUL2 2md v 20
当-
＜y＜d 3
时，电子能从极板间穿出2d 3
所以-
＜U＜2md2 v 20 3eL2
．4md2 v 20 3eL2
（2）当两板电压恒定为U0时，则y=eU0L2 2md v 20
由动能定理得：eEy=
mv2-1 2
m1 2 v 20
所以飞出极板时的动能为Ek=
mv2=1 2
m1 2
+v 20
．e2
L2U 20 2md2 v 20
（3）由相似三角形得
=y′ y D+ L 2 L 2
y′=
y=(2D+L)D+ L 2 L 2
．eU0L 2md v 20
答：（1）两板间所加偏转电压UMN的范围-
＜U＜2md2 v 20 3eL2
．4md2 v 20 3eL2
（2）电子飞出平行板时的动能为Ek=
m1 2
+v 20
．e2
L2U 20 2md2 v 20
（3）电子到达屏上时，它离O点的距离为y′=(2D+L)
．eU0L 2md v 20
